Algèbre Exemples

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} x^{20} y^{30}$

Étape 1

Multipliez $x^{4}$ par $x^{20}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{20}$ .

$5 (x^{20} x^{4}) y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{20 + 4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Étape 1.3

Additionnez $20$ et $4$ .

$5 x^{24} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

Étape 2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{30}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{30}$ .

$5 x^{24} (y^{30} y^{2}) \sqrt{\frac{4}{25}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{24} y^{30 + 2} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Étape 2.3

Additionnez $30$ et $2$ .

$5 x^{24} y^{32} \sqrt{\frac{4}{25}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{4}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{25}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{5}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{24} y^{32}$ .

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun.

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

Étape 6.1.3

Réécrivez l’expression.

$x^{24} y^{32} \cdot 2$

Étape 6.2

Déplacez $2$ à gauche de $x^{24} y^{32}$ .

$2 x^{24} y^{32}$