Algèbre Exemples

$\frac{5 x^{2} - 7 - 2 (2 x^{2} + 1)}{x - 3}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x^{2} - 7 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 1}{x - 3}$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$\frac{5 x^{2} - 7 - 4 x^{2} - 2 \cdot 1}{x - 3}$

Étape 1.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$\frac{5 x^{2} - 7 - 4 x^{2} - 2}{x - 3}$

Étape 1.4

Soustrayez $4 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7 - 2}{x - 3}$

Étape 1.5

Soustrayez $2$ de $- 7$ .

$\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Étape 1.6

Réécrivez $x^{2} - 9$ en forme factorisée.

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Étape 1.6.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

Étape 1.6.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Étape 2.2

Divisez $x + 3$ par $1$ .

$x + 3$