Algèbre Exemples

$\sqrt{- 4} \cdot \sqrt{27}$

Étape 1

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\sqrt{- 1 (4)} \cdot \sqrt{27}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{27}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{27}$

Étape 4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{27}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 2 \cdot \sqrt{27}$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 \cdot i \cdot \sqrt{27}$

Étape 7

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$2 i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 i \cdot (3 \sqrt{3})$

Étape 9

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 i \sqrt{3}$