Algèbre Exemples

$u (u - 5) + 8 u = u (u + 2) - 4$

Étape 1

Simplifiez $u (u - 5) + 8 u$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$u \cdot u + u \cdot - 5 + 8 u = u (u + 2) - 4$

Étape 1.1.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$u^{2} + u \cdot - 5 + 8 u = u (u + 2) - 4$

Étape 1.1.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $u$ .

$u^{2} - 5 u + 8 u = u (u + 2) - 4$

Étape 1.2

Additionnez $- 5 u$ et $8 u$ .

$u^{2} + 3 u = u (u + 2) - 4$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$u^{2} + 3 u = u \cdot u + u \cdot 2 - 4$

Étape 2.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$u^{2} + 3 u = u^{2} + u \cdot 2 - 4$

Étape 2.3

Déplacez $2$ à gauche de $u$ .

$u^{2} + 3 u = u^{2} + 2 u - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $u^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$u^{2} + 3 u - u^{2} = 2 u - 4$

Étape 3.2

Soustrayez $2 u$ des deux côtés de l’équation.

$u^{2} + 3 u - u^{2} - 2 u = - 4$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $u^{2} + 3 u - u^{2} - 2 u$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $u^{2}$ de $u^{2}$ .

$3 u + 0 - 2 u = - 4$

Étape 3.3.2

Additionnez $3 u$ et $0$ .

$3 u - 2 u = - 4$

Étape 3.4

Soustrayez $2 u$ de $3 u$ .

$u = - 4$