Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{27 x^{3} y}) (\sqrt[3]{x^{3} y})$

Étape 1

Réécrivez $27 x^{3} y$ comme ${(3 x)}^{3} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Étape 1.2

Réécrivez $3^{3} x^{3}$ comme ${(3 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 x)}^{3} y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{x^{3} y}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x \sqrt[3]{y} (x \sqrt[3]{y})$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$

Étape 5

Multipliez $3 x^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$ .

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Étape 5.1

Élevez $\sqrt[3]{y}$ à la puissance $1$ .

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} \sqrt[3]{y})$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt[3]{y}$ à la puissance $1$ .

$3 x^{2} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{1})$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 1}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$3 x^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}$

Étape 6

Réécrivez ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt[3]{y^{2}}$