Algèbre Exemples

$x^{- 4} y^{4} z^{2} \cdot 4 x^{3} y^{0} z^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{- 4} y^{4} z^{2} (x^{3} y^{0} z^{- 2})$

Étape 2

Multipliez $x^{- 4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{- 4}) y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{3 - 4} y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$

Étape 2.3

Soustrayez $4$ de $3$ .

$4 x^{- 1} y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$

Étape 3

Simplifiez $4 x^{- 1} y^{4} z^{2} (y^{0} z^{- 2})$ .

$4 x^{- 1} y^{4} z^{2} z^{- 2}$

Étape 4

Multipliez $z^{2}$ par $z^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $z^{- 2}$ .

$4 x^{- 1} y^{4} (z^{- 2} z^{2})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{- 1} y^{4} z^{- 2 + 2}$

Étape 4.3

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$4 x^{- 1} y^{4} z^{0}$

Étape 5

Simplifiez $4 x^{- 1} y^{4} z^{0}$ .

$4 x^{- 1} y^{4}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{x} y^{4}$

Étape 7

Associez $4$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{x} y^{4}$

Étape 8

Associez $\frac{4}{x}$ et $y^{4}$ .

$\frac{4 y^{4}}{x}$