Algèbre Exemples

${(n + 2)}^{5} {(n + 2)}^{- 3}$

Étape 1

Multipliez ${(n + 2)}^{5}$ par ${(n + 2)}^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(n + 2)}^{5 - 3}$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $5$ .

${(n + 2)}^{2}$

Étape 2

Réécrivez ${(n + 2)}^{2}$ comme $(n + 2) (n + 2)$ .

$(n + 2) (n + 2)$

Étape 3

Développez $(n + 2) (n + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$n (n + 2) + 2 (n + 2)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$n \cdot n + n \cdot 2 + 2 (n + 2)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$n \cdot n + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $n$ par $n$ .

$n^{2} + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2$

Étape 4.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$n^{2} + 2 \cdot n + 2 n + 2 \cdot 2$

Étape 4.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$n^{2} + 2 n + 2 n + 4$

Étape 4.2

Additionnez $2 n$ et $2 n$ .

$n^{2} + 4 n + 4$