Algèbre Exemples

$6 y = - 5 x + 24$ $2.5 x + 3 y = 12$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 y = - 5 x + 24$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 y = - 5 x + 24$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = \frac{- 5 x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{(5) x}{6} + \frac{24}{6}$

$2.5 x + 3 y = 12$

Étape 1.3.1.2

Divisez $24$ par $6$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + 3 y = 12$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{5 x}{6} + 4$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2.5 x + 3 y = 12$ par $- \frac{5 x}{6} + 4$ .

$2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6} + 4) = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6} + 4)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2.5 x + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{6}$ dans le numérateur.

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{6}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{3 (2)}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$2.5 x + 3 (\frac{- 5 x}{3 \cdot 2}) + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 3 \cdot 4 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$2.5 x + \frac{- 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$2.5 x - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$2.5 x - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $2.5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2.5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.3.1

Associez $2.5 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2.5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2.5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{2.5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.4.1.1

Factorisez $2.5 x$ à partir de $2.5 x \cdot 2 - 5 x$ .

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Étape 2.2.1.4.1.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2.5 \cdot (2 x) - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.4.1.1.2

Factorisez $2.5 x$ à partir de $2.5 \cdot 2 x$ .

$\frac{2.5 x (2) - 5 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.4.1.1.3

Factorisez $2.5 x$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (- 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.4.1.1.4

Factorisez $2.5 x$ à partir de $2.5 x (2) + 2.5 x (- 2)$ .

$\frac{2.5 x (2 - 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{2.5 x (2 - 2)}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.4.1.2

Associez les exposants.

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Étape 2.2.1.4.1.2.1

Multipliez $2 - 2$ par $2.5$ .

$\frac{0 x}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.4.1.2.2

Multipliez $0$ par $x$ .

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$\frac{0}{2} + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.4.2

Divisez $0$ par $2$ .

$0 + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$0 + 12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 2.2.1.5

Additionnez $0$ et $12$ .

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

$12 = 12$

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - \frac{5 x}{6} + 4$

Étape 4