Algèbre Exemples

$\frac{{(3 x - 6)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{{(3 (x) - 6)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{{(3 x + 3 \cdot - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{{(3 (x - 2))}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 (x - 2)$ .

$\frac{3^{2} {(x - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(x - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à ${(x - 2)}^{2}$ et ${(2 - x)}^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{9 {(- 1 (- x) - 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{9 {(- 1 (- x) - 1 (2))}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{9 {(- 1 (- x + 2))}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $- 1 (- x + 2)$ .

$\frac{9 ({(- 1)}^{2} {(- x + 2)}^{2})}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 (1 {(- x + 2)}^{2})}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 2.6

Multipliez ${(- x + 2)}^{2}$ par $1$ .

$\frac{9 {(- x + 2)}^{2}}{{(2 - x)}^{2}}$

Étape 2.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{9 {(- x + 2)}^{2}}{{(- x + 2)}^{2}}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 {(- x + 2)}^{2}}{{(- x + 2)}^{2}}$

Étape 2.9

Divisez $9$ par $1$ .

$9$