Algèbre Exemples

$(2 x + 1) (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Développez $(2 x + 1) (4 - 9 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (4 - 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 x + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 x + 2 \cdot - 9 x \cdot x + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 (x \cdot x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$8 x - 18 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $4$ par $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $- 9 x$ par $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 - 9 x - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.2.2

Soustrayez $9 x$ de $8 x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x + 11)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 11$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 11$

Étape 2.5

Multipliez $11$ par $- 2$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 22 x$

Étape 2.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.1

Déplacez $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 22 x$

Étape 2.6.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x^{2} - 22 x$

Étape 2.6.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 22 x$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $22 x$ de $- x$ .

$- 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 23 x$

Étape 3.2

Soustrayez $6 x^{2}$ de $- 18 x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 4 - 23 x$

Étape 3.3

Déplacez $4$ .

$- 24 x^{2} - 23 x + 4$