Algèbre Exemples

$1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{1}{2}) \cdot 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1}{2} \cdot 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{2} \cdot (1 + \frac{1}{3}) \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3 + 1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 2.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot (1 + \frac{1}{4}) \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4 + 1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 3.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}$

Étape 4

Convertissez $1 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot (1 + \frac{1}{5})$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 4.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

Étape 4.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{5 + 1}{5}$

Étape 4.2.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \cdot \frac{5}{2 (2)} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot 6$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$3$