Algèbre Exemples

$\log_{2} (3) (2 x - 1) = \log_{2} (3 x - 2)$

Étape 1

Simplifiez $\log_{2} (3) (2 x - 1)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{2} (3) (2 x) + \log_{2} (3) \cdot - 1 = \log_{2} (3 x - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \log_{2} (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{2} (3^{2}) x + \log_{2} (3) \cdot - 1 = \log_{2} (3 x - 2)$

Étape 1.3

Déplacez $- 1$ à gauche de $\log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (3^{2}) x - 1 \cdot \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log_{2} (9) x - 1 \cdot \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Étape 1.4.2

Réécrivez $- 1 \log_{2} (3)$ comme $- \log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (9) x - \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Étape 1.5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{2} (9) x - \log_{2} (3)$ .

$x \log_{2} (9) - \log_{2} (3) = \log_{2} (3 x - 2)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution