Algèbre Exemples

$2 (7 a - 1) - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Étape 1

Simplifiez $2 (7 a - 1) - 11 a$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (7 a) + 2 \cdot - 1 - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Étape 1.1.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$14 a + 2 \cdot - 1 - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Étape 1.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$14 a - 2 - 11 a \geq 3 (a - 4)$

Étape 1.2

Soustrayez $11 a$ de $14 a$ .

$3 a - 2 \geq 3 (a - 4)$

Étape 2

Simplifiez $3 (a - 4)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a - 2 \geq 3 a + 3 \cdot - 4$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$3 a - 2 \geq 3 a - 12$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $3 a$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 a - 2 - 3 a \geq - 12$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $3 a - 2 - 3 a$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3 a$ de $3 a$ .

$0 - 2 \geq - 12$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$- 2 \geq - 12$

Étape 4

Comme $- 2 \geq - 12$ , l’inégalité sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$[3 (a - 4), \infty)$

Étape 6