Algèbre Exemples

$\frac{{(3^{3})}^{2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 \cdot 2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3^{6} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{729 + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 + 3^{2 \cdot 3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{729 + 3^{6} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

Étape 1.5

Multipliez $3^{2}$ par $3^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{729 + 729 + 3^{2 + 4}}{9}$

Étape 1.5.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$\frac{729 + 729 + 3^{6}}{9}$

Étape 1.6

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{729 + 729 + 729}{9}$

Étape 1.7

Additionnez $729$ et $729$ .

$\frac{1458 + 729}{9}$

Étape 1.8

Additionnez $1458$ et $729$ .

$\frac{2187}{9}$

Étape 2

Divisez $2187$ par $9$ .

$243$