Algèbre Exemples

$14 + \frac{5}{7} x - 20 = 4 (\frac{1}{7} x - 1)$

Étape 1

Simplifiez $14 + \frac{5}{7} x - 20$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{7}$ et $x$ .

$14 + \frac{5 x}{7} - 20 = 4 (\frac{1}{7} x - 1)$

Étape 1.2

Soustrayez $20$ de $14$ .

$\frac{5 x}{7} - 6 = 4 (\frac{1}{7} x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $4 (\frac{1}{7} x - 1)$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{7}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{7} - 6 = 4 (\frac{x}{7} - 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x}{7} - 6 = 4 \frac{x}{7} + 4 \cdot - 1$

Étape 2.3

Associez $4$ et $\frac{x}{7}$ .

$\frac{5 x}{7} - 6 = \frac{4 x}{7} + 4 \cdot - 1$

Étape 2.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{5 x}{7} - 6 = \frac{4 x}{7} - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{4 x}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{7} - 6 - \frac{4 x}{7} = - 4$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 + \frac{5 x - 4 x}{7} = - 4$

Étape 3.3

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$- 6 + \frac{x}{7} = - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{7} = - 4 + 6$

Étape 4.2

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$\frac{x}{7} = 2$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 2$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 2$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 7 \cdot 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$x = 14$