Algèbre Exemples

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 12}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x) + 12}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 x + 4 \cdot 3}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x) - 18}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 18$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 18$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x) + 18} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 3.2

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 x + 6 \cdot 3} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 3.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6 \cdot 3$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x + 3$ à partir de $6 (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 3}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{(x + 3) \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4 x} \cdot \frac{3 (x - 6)}{6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{4 x}$ par $\frac{3 (x - 6)}{6}$ .

$\frac{3 (x - 6)}{4 x \cdot 6} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 6

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{3 (x - 6)}{24 x} \cdot \frac{x^{2}}{4 (x + 3)}$

Étape 7

Associez.

$\frac{3 (x - 6) x^{2}}{24 x (4 (x + 3))}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $3$ et $24$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $3 (x - 6) x^{2}$ .

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{24 x (4 (x + 3))}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $24 x (4 (x + 3))$ .

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 ((x - 6) x^{2})}{3 (8 x (4 (x + 3)))}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 6) x^{2}}{8 x (4 (x + 3))}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 9.1

Factorisez $x$ à partir de $(x - 6) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 6) x)}{8 x (4 (x + 3))}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $x$ à partir de $8 x (4 (x + 3))$ .

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x ((x - 6) x)}{x (8 (4 (x + 3)))}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 6) x}{8 (4 (x + 3))}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$

Étape 10.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(x - 6) x}{32 (x + 3)}$ .

$\frac{x (x - 6)}{32 (x + 3)}$