Algèbre Exemples

$\frac{1}{6} (12 x + 48) = - \frac{1}{8} (8 x - 16) + 3 x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $8$ à partir de $8 x$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (x)) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 x - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{8}$ dans le numérateur.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $8$ à partir de $- 16$ .

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 2)) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 2) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 x - 1 \cdot - 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- 1 x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.1.5

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$- x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 2.2

Additionnez $- x$ et $3 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (12 x) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot 48$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $6$ à partir de $48$ .

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 (8))$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 8)$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 x + 2 = 2 x + 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 2 - 2 x = 8$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $2 x + 2 - 2 x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 2 = 8$

Étape 4.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$2 = 8$

Étape 5

Comme $2 \neq 8$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution