Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ for $x = 5$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $5$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ par $5$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{5}$

$x = 5$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot 4^{5}$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4^{5}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4^{4})$

$x = 5$

Étape 1.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4^{4})$

$x = 5$

Étape 1.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 4^{4}$

$x = 5$

$y = 4^{4}$

$x = 5$

Étape 1.2.1.2

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$y = 256$

$x = 5$

$y = 256$

$x = 5$

$y = 256$

$x = 5$

$y = 256$

$x = 5$

Étape 2

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, 256)$