Algèbre Exemples

$(6^{- 2}) (3^{- 3}) {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6^{2}} \cdot 3^{- 3} {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot 3^{- 3} {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{1}{3^{3}} {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 4

Associez.

$\frac{1 \cdot 1}{36 \cdot 3^{3}} {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{36 \cdot 3^{3}} {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 5.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{36 \cdot 27} {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 5.3

Multipliez $36$ par $27$ .

$\frac{1}{972} {(3 \cdot 6)}^{4}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{1}{972} \cdot 18^{4}$

Étape 5.5

Élevez $18$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{972} \cdot 104976$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $972$ .

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Étape 6.1

Factorisez $972$ à partir de $104976$ .

$\frac{1}{972} \cdot (972 (108))$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{972} \cdot (972 \cdot 108)$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$108$