Algèbre Exemples

$i^{13} \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 1

Réécrivez $i^{13}$ comme ${(i^{4})}^{3} i$ .

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Étape 1.1

Factorisez $i^{12}$ .

$i^{12} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

$1^{3} i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 4

Multipliez $i$ par $1$ .

$i \cdot i^{14} \cdot i^{22}$

Étape 5

Réécrivez $i^{14}$ comme ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $i^{12}$ .

$i \cdot (i^{12} i^{2}) \cdot i^{22}$

Étape 5.2

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Étape 6

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Étape 6.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Étape 6.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$i \cdot (1^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

$i \cdot (1^{3} i^{2}) \cdot i^{22}$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{22}$

Étape 8

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{22}$

Étape 9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{22}$

Étape 10

Déplacez $- 1$ à gauche de $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{22}$

Étape 11

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot i^{22}$

Étape 12

Réécrivez $i^{22}$ comme ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ .

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Étape 12.1

Factorisez $i^{20}$ .

$- i \cdot (i^{20} i^{2})$

Étape 12.2

Réécrivez $i^{20}$ comme ${(i^{4})}^{5}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{5} i^{2})$

$- i \cdot ({(i^{4})}^{5} i^{2})$

Étape 13

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 13.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2})$

Étape 13.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2})$

Étape 13.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i \cdot (1^{5} i^{2})$

$- i \cdot (1^{5} i^{2})$

Étape 14

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- i \cdot (1 i^{2})$

Étape 15

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$- i \cdot i^{2}$

Étape 16

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot - 1$

Étape 17

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 i$

Étape 18

Multipliez $i$ par $1$ .

$i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$