Algèbre Exemples

$2 p - q + 4 r = 11$ $p + 2 q - 6 r = - 11$ $3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 q$ des deux côtés de l’équation.

$p - 6 r = - 11 - 2 q$

$2 p - q + 4 r = 11$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 1.2

Ajoutez $6 r$ aux deux côtés de l’équation.

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$2 p - q + 4 r = 11$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$2 p - q + 4 r = 11$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $p$ par $- 11 - 2 q + 6 r$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $p$ dans $2 p - q + 4 r = 11$ par $- 11 - 2 q + 6 r$ .

$2 (- 11 - 2 q + 6 r) - q + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (- 11 - 2 q + 6 r) - q + 4 r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot - 11 + 2 (- 2 q) + 2 (6 r) - q + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 11$ .

$- 22 + 2 (- 2 q) + 2 (6 r) - q + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 22 - 4 q + 2 (6 r) - q + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$- 22 - 4 q + 12 r - q + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 4 q + 12 r - q + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 4 q + 12 r - q + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $q$ de $- 4 q$ .

$- 22 - 5 q + 12 r + 4 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $12 r$ et $4 r$ .

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$3 p - 2 q - 10 r = 11$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $p$ dans $3 p - 2 q - 10 r = 11$ par $- 11 - 2 q + 6 r$ .

$3 (- 11 - 2 q + 6 r) - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $3 (- 11 - 2 q + 6 r) - 2 q - 10 r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot - 11 + 3 (- 2 q) + 3 (6 r) - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 11$ .

$- 33 + 3 (- 2 q) + 3 (6 r) - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- 33 - 6 q + 3 (6 r) - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $6$ par $3$ .

$- 33 - 6 q + 18 r - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 33 - 6 q + 18 r - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 33 - 6 q + 18 r - 2 q - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Soustrayez $2 q$ de $- 6 q$ .

$- 33 - 8 q + 18 r - 10 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $10 r$ de $18 r$ .

$- 33 - 8 q + 8 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 33 - 8 q + 8 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 33 - 8 q + 8 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 33 - 8 q + 8 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 33 - 8 q + 8 r = 11$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3

Résolvez $q$ dans $- 33 - 8 q + 8 r = 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $33$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 q + 8 r = 11 + 33$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.1.2

Soustrayez $8 r$ des deux côtés de l’équation.

$- 8 q = 11 + 33 - 8 r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.1.3

Additionnez $11$ et $33$ .

$- 8 q = 44 - 8 r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 8 q = 44 - 8 r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 8 q = 44 - 8 r$ par $- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 q = 44 - 8 r$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 q}{- 8} = \frac{44}{- 8} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 q}{- 8} = \frac{44}{- 8} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{44}{- 8} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = \frac{44}{- 8} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = \frac{44}{- 8} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $44$ et $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$q = \frac{4 (11)}{- 8} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$q = \frac{4 \cdot 11}{4 \cdot - 2} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$q = \frac{4 \cdot 11}{4 \cdot - 2} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$q = \frac{11}{- 2} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = \frac{11}{- 2} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = \frac{11}{- 2} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$q = - \frac{11}{2} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$q = - \frac{11}{2} + \frac{- 8 r}{- 8}$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 3.2.3.1.3.2

Divisez $r$ par $1$ .

$q = - \frac{11}{2} + r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$- 22 - 5 q + 16 r = 11$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $q$ par $- \frac{11}{2} + r$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $q$ dans $- 22 - 5 q + 16 r = 11$ par $- \frac{11}{2} + r$ .

$- 22 - 5 (- \frac{11}{2} + r) + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 22 - 5 (- \frac{11}{2} + r) + 16 r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 22 - 5 (- \frac{11}{2}) - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 5 (- \frac{11}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$- 22 + 5 (\frac{11}{2}) - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.1.2.2

Associez $5$ et $\frac{11}{2}$ .

$- 22 + \frac{5 \cdot 11}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.1.2.3

Multipliez $5$ par $11$ .

$- 22 + \frac{55}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 22 + \frac{55}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$- 22 + \frac{55}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $- 22$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 22 \cdot \frac{2}{2} + \frac{55}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.3

Associez $- 22$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{55}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 22 \cdot 2 + 55}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1

Multipliez $- 22$ par $2$ .

$\frac{- 44 + 55}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.5.2

Additionnez $- 44$ et $55$ .

$\frac{11}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$\frac{11}{2} - 5 r + 16 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.2.1.6

Additionnez $- 5 r$ et $16 r$ .

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 2 q + 6 r$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $q$ dans $p = - 11 - 2 q + 6 r$ par $- \frac{11}{2} + r$ .

$p = - 11 - 2 (- \frac{11}{2} + r) + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $- 11 - 2 (- \frac{11}{2} + r) + 6 r$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$p = - 11 - 2 (- \frac{11}{2}) - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{2}$ dans le numérateur.

$p = - 11 - 2 (\frac{- 11}{2}) - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$p = - 11 + 2 (- 1) (\frac{- 11}{2}) - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$p = - 11 + 2 \cdot (- 1 (\frac{- 11}{2})) - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$p = - 11 - 1 \cdot - 11 - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 - 1 \cdot - 11 - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 11$ .

$p = - 11 + 11 - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = - 11 + 11 - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Additionnez $- 11$ et $11$ .

$p = 0 - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.2.2

Soustrayez $2 r$ de $0$ .

$p = - 2 r + 6 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 4.4.1.2.3

Additionnez $- 2 r$ et $6 r$ .

$p = 4 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = 4 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = 4 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = 4 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = 4 r$

$\frac{11}{2} + 11 r = 11$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5

Résolvez $r$ dans $\frac{11}{2} + 11 r = 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Soustrayez $\frac{11}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$11 r = 11 - \frac{11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.1.2

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$11 r = 11 \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.1.3

Associez $11$ et $\frac{2}{2}$ .

$11 r = \frac{11 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$11 r = \frac{11 \cdot 2 - 11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.5.1

Multipliez $11$ par $2$ .

$11 r = \frac{22 - 11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.1.5.2

Soustrayez $11$ de $22$ .

$11 r = \frac{11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$11 r = \frac{11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$11 r = \frac{11}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $11 r = \frac{11}{2}$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $11 r = \frac{11}{2}$ par $11$ .

$\frac{11 r}{11} = \frac{\frac{11}{2}}{11}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 r}{11} = \frac{\frac{11}{2}}{11}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\frac{11}{2}}{11}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$r = \frac{\frac{11}{2}}{11}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$r = \frac{\frac{11}{2}}{11}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{11}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.2.3.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{11}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 5.2.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{1}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$r = \frac{1}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$r = \frac{1}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$r = \frac{1}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$r = \frac{1}{2}$

$p = 4 r$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $r$ par $\frac{1}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $r$ dans $p = 4 r$ par $\frac{1}{2}$ .

$p = 4 (\frac{1}{2})$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$p = 2 (2) (\frac{1}{2})$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$p = 2 \cdot (2 (\frac{1}{2}))$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 6.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - \frac{11}{2} + r$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - \frac{11}{2} + r$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $r$ dans $q = - \frac{11}{2} + r$ par $\frac{1}{2}$ .

$q = - \frac{11}{2} + \frac{1}{2}$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

Étape 6.4

Simplifiez $q = - \frac{11}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Étape 6.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$q = - \frac{11}{2} + \frac{1}{2}$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - \frac{11}{2} + \frac{1}{2}$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

Étape 6.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.2.1

Simplifiez $- \frac{11}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Étape 6.4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$q = \frac{- 11 + 1}{2}$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

Étape 6.4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.4.2.1.2.1

Additionnez $- 11$ et $1$ .

$q = \frac{- 10}{2}$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

Étape 6.4.2.1.2.2

Divisez $- 10$ par $2$ .

$q = - 5$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - 5$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - 5$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - 5$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - 5$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

$q = - 5$

$p = 2$

$r = \frac{1}{2}$

Étape 7

Indiquez toutes les solutions.

$q = - 5, p = 2, r = \frac{1}{2}$