Algèbre Exemples

$P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Étape 1

Écrivez $P (x) = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ comme une équation.

$y = x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$

Étape 2

Simplifiez $x^{2} (b^{2} x + a^{2}) + a b (x^{5} + 1)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x^{2} (b^{2} x) + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$y = x \cdot x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = x^{1} x^{2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = x^{1 + 2} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b (x^{5} + 1)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b \cdot 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $a$ par $1$ .

$y = x^{3} b^{2} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $x^{3}$ et $b^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + x^{2} a^{2} + a b x^{5} + a b$

Étape 2.2.2

Remettez dans l’ordre $x^{2}$ et $a^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b x^{5} + a b$

Étape 2.2.3

Déplacez $a^{2} x^{2}$ .

$y = b^{2} x^{3} + a b x^{5} + a^{2} x^{2} + a b$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre $b^{2} x^{3}$ et $a b x^{5}$ .

$y = a b x^{5} + b^{2} x^{3} + a^{2} x^{2} + a b$