Algèbre Exemples

$\frac{2^{2 x} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $2^{2 x}$ comme ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

Étape 1.2

Laissez $u = 2^{x}$ . Remplacez toutes les occurrences de $2^{x}$ par $u$ .

$\frac{u^{2} - u}{2^{x} - 1}$

Étape 1.3

Factorisez $u$ à partir de $u^{2} - u$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $u$ à partir de $u^{2}$ .

$\frac{u \cdot u - u}{2^{x} - 1}$

Étape 1.3.2

Factorisez $u$ à partir de $- u$ .

$\frac{u \cdot u + u \cdot - 1}{2^{x} - 1}$

Étape 1.3.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot u + u \cdot - 1$ .

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

Étape 1.4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $2^{x}$ .

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2^{x} - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

Étape 2.2

Divisez $2^{x}$ par $1$ .

$2^{x}$