Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x^{5} = 512$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{5}) = 2 \cdot 512$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} x^{5})$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{5}$ .

$2 \frac{x^{5}}{2} = 2 \cdot 512$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x^{5}}{2} = 2 \cdot 512$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{5} = 2 \cdot 512$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $512$ .

$x^{5} = 1024$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[5]{1024}$

Étape 4

Simplifiez $\sqrt[5]{1024}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $1024$ comme $4^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{4^{5}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = 4$