Algèbre Exemples

${(x + 3)}^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.2.1

Déplacez $3^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $3^{2}$ par $3$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1.2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1.2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1.2.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3} - 9 x (x + 3)$

Étape 1.2.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x (x + 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 3$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 3$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 3$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 27 x$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - 9 x^{2} - 27 x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $9 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$x^{3} + 27 x + 27 + 0 - 27 x$

Étape 2.2

Additionnez $x^{3} + 27 x + 27$ et $0$ .

$x^{3} + 27 x + 27 - 27 x$

Étape 2.3

Soustrayez $27 x$ de $27 x$ .

$x^{3} + 0 + 27$

Étape 2.4

Additionnez $x^{3}$ et $0$ .

$x^{3} + 27$