Algèbre Exemples

${(2 x^{4} y^{2} \cdot 2 y^{3})}^{4}$

Étape 1

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $y^{3}$ .

${(2 x^{4} (y^{3} y^{2}) \cdot 2)}^{4}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(2 x^{4} y^{3 + 2} \cdot 2)}^{4}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

${(2 x^{4} y^{5} \cdot 2)}^{4}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $2$ .

${(4 x^{4} y^{5})}^{4}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $4 x^{4} y^{5}$ .

${(4 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $4 x^{4}$ .

$4^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4}$

Étape 4

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$256 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$256 x^{16} {(y^{5})}^{4}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{16} y^{5 \cdot 4}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$256 x^{16} y^{20}$