Algèbre Exemples

$- \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{20 x^{5} y}$

Étape 1

Réécrivez $2 x^{4} y^{2}$ comme $x^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{2 (x^{3} x) y^{2}} \cdot (3 \sqrt[3]{20 x^{5} y})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x y^{2}} \cdot (3 \sqrt[3]{20 x^{5} y})$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$- \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 (x y^{2})} \cdot (3 \sqrt[3]{20 x^{5} y})$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$- \sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x y^{2})} \cdot (3 \sqrt[3]{20 x^{5} y})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (x \sqrt[3]{2 x y^{2}}) \cdot (3 \sqrt[3]{20 x^{5} y})$

Étape 3

Réécrivez $20 x^{5} y$ comme $x^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (3 \sqrt[3]{20 (x^{3} x^{2}) y})$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $20$ et $x^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (3 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 20 x^{2} y})$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$- x \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (3 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 20 (x^{2} y)})$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$- x \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (3 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (20 x^{2} y)})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$- x \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (3 (x \sqrt[3]{20 x^{2} y}))$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$- (x \cdot x) \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (3 (\sqrt[3]{20 x^{2} y}))$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (3 (\sqrt[3]{20 x^{2} y}))$

Étape 6

Multipliez $- x^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}} (3 \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}} \sqrt[3]{20 x^{2} y}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{20 x^{2} y (2 x y^{2})}$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $20$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 x^{2} y (x y^{2})}$

Étape 6.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

Étape 6.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Étape 6.6

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Étape 6.7

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.7.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 x^{3} (y^{2} y)}$

Étape 6.7.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.7.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Étape 6.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 x^{3} y^{2 + 1}}$

Étape 6.7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{40 x^{3} y^{3}}$

Étape 7

Réécrivez $40 x^{3} y^{3}$ comme ${(2 x y)}^{3} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{8 (5) x^{3} y^{3}}$

Étape 7.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 x^{3} y^{3}}$

Étape 7.3

Déplacez $5$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} y^{3} \cdot 5}$

Étape 7.4

Réécrivez $2^{3} x^{3} y^{3}$ comme ${(2 x y)}^{3}$ .

$- 3 x^{2} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} \cdot 5}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 x^{2} (2 x y \sqrt[3]{5})$

Étape 9

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Déplacez $x$ .

$- 3 (x \cdot x^{2}) (2 y \sqrt[3]{5})$

Étape 9.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 3 (x^{1} x^{2}) (2 y \sqrt[3]{5})$

Étape 9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 x^{1 + 2} (2 y \sqrt[3]{5})$

Étape 9.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 3 x^{3} (2 y \sqrt[3]{5})$

Étape 10

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 x^{3} y \sqrt[3]{5}$