Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[4]{27 x^{3}}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[4]{3 x^{2}} \sqrt[4]{27 x^{3}}$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[4]{3 x^{2} (27 x^{3})}$

Étape 1.2

Multipliez $27$ par $3$ .

$\sqrt[4]{81 x^{2} x^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\sqrt[4]{81 (x^{3} x^{2})}$

Étape 1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[4]{81 x^{3 + 2}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\sqrt[4]{81 x^{5}}$

Étape 2

Réécrivez $81 x^{5}$ comme ${(3 x)}^{4} x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}$

Étape 2.3

Réécrivez $3^{4} x^{4}$ comme ${(3 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x \sqrt[4]{x}$