Algèbre Exemples

$6 \sqrt{45 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $45 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$6 \sqrt{9 (5) y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $5$ .

$6 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $3^{2} y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 (| 3 y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$6 (3 | y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $6$ .

$18 (| y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $20 y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{4 (5) y^{2}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Étape 1.5.3

Déplacez $5$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

Étape 1.5.4

Réécrivez $2^{2} y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (| 2 y | \sqrt{5})$

Étape 1.7

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (2 | y | \sqrt{5})$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$18 | y | \sqrt{5} - 8 | y | \sqrt{5}$

Étape 2

Soustrayez $8 | y | \sqrt{5}$ de $18 | y | \sqrt{5}$ .

$10 | y | \sqrt{5}$