Algèbre Exemples

$(3 + i) (i^{2} + 8 i - 2)$

Étape 1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(3 + i) (- 1 + 8 i - 2)$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$(3 + i) (- 3 + 8 i)$

Étape 3

Développez $(3 + i) (- 3 + 8 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (- 3 + 8 i) + i (- 3 + 8 i)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot - 3 + 3 (8 i) + i (- 3 + 8 i)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot - 3 + 3 (8 i) + i \cdot - 3 + i (8 i)$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 9 + 3 (8 i) + i \cdot - 3 + i (8 i)$

Étape 4.1.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$- 9 + 24 i + i \cdot - 3 + i (8 i)$

Étape 4.1.3

Déplacez $- 3$ à gauche de $i$ .

$- 9 + 24 i - 3 \cdot i + i (8 i)$

Étape 4.1.4

Multipliez $i (8 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.4.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 (i^{1} i)$

Étape 4.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 (i^{1} i^{1})$

Étape 4.1.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 i^{1 + 1}$

Étape 4.1.4.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 i^{2}$

Étape 4.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 \cdot - 1$

Étape 4.1.6

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $- 9$ .

$- 17 + 24 i - 3 i$

Étape 4.3

Soustrayez $3 i$ de $24 i$ .

$- 17 + 21 i$