Algèbre Exemples

$x^{- 4} y^{- 4} z^{- 1} \cdot 2 y x^{3} z^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{- 4} y^{- 4} z^{- 1} (y x^{3} z^{- 3})$

Étape 2

Multipliez $x^{- 4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{- 4}) y^{- 4} z^{- 1} (y z^{- 3})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{3 - 4} y^{- 4} z^{- 1} (y z^{- 3})$

Étape 2.3

Soustrayez $4$ de $3$ .

$2 x^{- 1} y^{- 4} z^{- 1} (y z^{- 3})$

Étape 3

Multipliez $y^{- 4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{- 1} (y \cdot y^{- 4}) z^{- 1} z^{- 3}$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y^{- 4}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$2 x^{- 1} (y^{1} y^{- 4}) z^{- 1} z^{- 3}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 1} y^{1 - 4} z^{- 1} z^{- 3}$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $1$ .

$2 x^{- 1} y^{- 3} z^{- 1} z^{- 3}$

Étape 4

Multipliez $z^{- 1}$ par $z^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $z^{- 3}$ .

$2 x^{- 1} y^{- 3} (z^{- 3} z^{- 1})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 1} y^{- 3} z^{- 3 - 1}$

Étape 4.3

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$2 x^{- 1} y^{- 3} z^{- 4}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x} y^{- 3} z^{- 4}$

Étape 6

Associez $2$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2}{x} y^{- 3} z^{- 4}$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{y^{3}} z^{- 4}$

Étape 8

Associez.

$\frac{2 \cdot 1}{x y^{3}} z^{- 4}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{x y^{3}} z^{- 4}$

Étape 10

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{x y^{3}} \cdot \frac{1}{z^{4}}$

Étape 11

Associez.

$\frac{2 \cdot 1}{x y^{3} z^{4}}$

Étape 12

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{x y^{3} z^{4}}$