Algèbre Exemples

$- 3 + 6 i - 4 i (- 5 - 2 i) + 8 i^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 + 6 i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 2 i) + 8 i^{3}$

Étape 1.2

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$- 3 + 6 i + 20 i - 4 i (- 2 i) + 8 i^{3}$

Étape 1.3

Multipliez $- 4 i (- 2 i)$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$- 3 + 6 i + 20 i + 8 i i + 8 i^{3}$

Étape 1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 3 + 6 i + 20 i + 8 (i^{1} i) + 8 i^{3}$

Étape 1.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 3 + 6 i + 20 i + 8 (i^{1} i^{1}) + 8 i^{3}$

Étape 1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 + 6 i + 20 i + 8 i^{1 + 1} + 8 i^{3}$

Étape 1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 3 + 6 i + 20 i + 8 i^{2} + 8 i^{3}$

$- 3 + 6 i + 20 i + 8 i^{2} + 8 i^{3}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 3 + 6 i + 20 i + 8 \cdot - 1 + 8 i^{3}$

Étape 1.4.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 3 + 6 i + 20 i - 8 + 8 i^{3}$

$- 3 + 6 i + 20 i - 8 + 8 i^{3}$

Étape 1.5

Factorisez $i^{2}$ .

$- 3 + 6 i + 20 i - 8 + 8 (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 3 + 6 i + 20 i - 8 + 8 (- 1 \cdot i)$

Étape 1.7

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- 3 + 6 i + 20 i - 8 + 8 (- i)$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 3 + 6 i + 20 i - 8 - 8 i$

$- 3 + 6 i + 20 i - 8 - 8 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $8$ de $- 3$ .

$- 11 + 6 i + 20 i - 8 i$

Étape 2.2

Additionnez $6 i$ et $20 i$ .

$- 11 + 26 i - 8 i$

Étape 2.3

Soustrayez $8 i$ de $26 i$ .

$- 11 + 18 i$

$- 11 + 18 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$