Algèbre Exemples

$4 x^{2} + c y^{2} + 2 x - 2 y - 18 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$c y^{2} + 2 x - 2 y - 18 = - 4 x^{2}$

Étape 1.2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$c y^{2} - 2 y - 18 = - 4 x^{2} - 2 x$

Étape 1.3

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$c y^{2} - 18 = - 4 x^{2} - 2 x + 2 y$

Étape 1.4

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’équation.

$c y^{2} = - 4 x^{2} - 2 x + 2 y + 18$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $c y^{2} = - 4 x^{2} - 2 x + 2 y + 18$ par $y^{2}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $c y^{2} = - 4 x^{2} - 2 x + 2 y + 18$ par $y^{2}$ .

$\frac{c y^{2}}{y^{2}} = \frac{- 4 x^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2 x}{y^{2}} + \frac{2 y}{y^{2}} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c y^{2}}{y^{2}} = \frac{- 4 x^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2 x}{y^{2}} + \frac{2 y}{y^{2}} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- 4 x^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2 x}{y^{2}} + \frac{2 y}{y^{2}} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = - \frac{4 x^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2 x}{y^{2}} + \frac{2 y}{y^{2}} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = - \frac{4 x^{2}}{y^{2}} - \frac{2 x}{y^{2}} + \frac{2 y}{y^{2}} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{2}$ .

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Étape 2.3.1.3.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$c = - \frac{4 x^{2}}{y^{2}} - \frac{2 x}{y^{2}} + \frac{y \cdot 2}{y^{2}} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$c = - \frac{4 x^{2}}{y^{2}} - \frac{2 x}{y^{2}} + \frac{y \cdot 2}{y \cdot y} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = - \frac{4 x^{2}}{y^{2}} - \frac{2 x}{y^{2}} + \frac{y \cdot 2}{y \cdot y} + \frac{18}{y^{2}}$

Étape 2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = - \frac{4 x^{2}}{y^{2}} - \frac{2 x}{y^{2}} + \frac{2}{y} + \frac{18}{y^{2}}$