Algèbre Exemples

$\sqrt{6 a} \cdot 2 \sqrt{2 a b}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$

Étape 2

Multipliez $2 \sqrt{6 a} \sqrt{2 a b}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \sqrt{2 a b (6 a)}$

Étape 2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$2 \sqrt{12 a b a}$

Étape 2.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 \sqrt{12 (a^{1} a) b}$

Étape 2.4

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) b}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \sqrt{12 a^{1 + 1} b}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 \sqrt{12 a^{2} b}$

Étape 3

Réécrivez $12 a^{2} b$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot (3 b)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$2 \sqrt{4 (3) a^{2} b}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} b}$

Étape 3.3

Déplacez $3$ .

$2 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 b}$

Étape 3.4

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 b}$

Étape 3.5

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 b)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (2 a \sqrt{3 b})$

Étape 5

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a \sqrt{3 b}$