Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x = 10 - \frac{1}{2} y$ $8 = x - y$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $8 = x - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $x - y = 8$ .

$x - y = 8$

$\frac{1}{2} x = 10 - \frac{1}{2} y$

Étape 1.2

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8 + y$

$\frac{1}{2} x = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

$\frac{1}{2} x = 10 - \frac{1}{2} y$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $8 + y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{1}{2} x = 10 - \frac{1}{2} y$ par $8 + y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 + y) = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

Étape 2.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (8 + y) = 10 - \frac{1}{2} y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (8 + y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} y = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} y = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} y = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 + \frac{1}{2} y = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{1}{2} y = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

Étape 2.2.1.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{1}{2} y$

$x = 8 + y$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Associez $y$ et $\frac{1}{2}$ .

$4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{y}{2}$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{y}{2}$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{y}{2}$

$x = 8 + y$

$4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{y}{2}$

$x = 8 + y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $4 + \frac{y}{2} = 10 - \frac{y}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $\frac{y}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$4 + \frac{y}{2} + \frac{y}{2} = 10$

$x = 8 + y$

Étape 3.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 + \frac{y + y}{2} = 10$

$x = 8 + y$

Étape 3.1.3

Additionnez $y$ et $y$ .

$4 + \frac{2 y}{2} = 10$

$x = 8 + y$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 + \frac{2 y}{2} = 10$

$x = 8 + y$

Étape 3.1.4.2

Divisez $y$ par $1$ .

$4 + y = 10$

$x = 8 + y$

$4 + y = 10$

$x = 8 + y$

$4 + y = 10$

$x = 8 + y$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$y = 10 - 4$

$x = 8 + y$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $10$ .

$y = 6$

$x = 8 + y$

$y = 6$

$x = 8 + y$

$y = 6$

$x = 8 + y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $6$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 8 + y$ par $6$ .

$x = 8 + 6$

$y = 6$

Étape 4.2

Simplifiez $x = 8 + 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 8 + 6$

$y = 6$

$x = 8 + 6$

$y = 6$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Additionnez $8$ et $6$ .

$x = 14$

$y = 6$

$x = 14$

$y = 6$

$x = 14$

$y = 6$

$x = 14$

$y = 6$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(14, 6)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(14, 6)$

Forme de l’équation :

$x = 14, y = 6$

Étape 7