Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{10^{2} a^{18}}$

Étape 1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\sqrt[4]{100 a^{18}}$

Étape 2

Réécrivez $100 a^{18}$ comme ${(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a^{16}$ .

$\sqrt[4]{100 (a^{16} a^{2})}$

Étape 2.2

Réécrivez $a^{16}$ comme ${(a^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{100 ({(a^{4})}^{4} a^{2})}$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre $100$ et ${(a^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot 100 a^{2}}$

Étape 2.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$a^{4} \sqrt[4]{100 a^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $100 a^{2}$ comme ${(10 a)}^{2}$ .

$a^{4} \sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$ .

$a^{4} \sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a^{4} \sqrt{10 a}$