Algèbre Exemples

$64^{\frac{1}{k}} = 2$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{6 \frac{1}{k}} = 2^{1}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$6 \frac{1}{k} = 1$

Étape 3

Résolvez $k$ .

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Étape 3.1

Associez $6$ et $\frac{1}{k}$ .

$\frac{6}{k} = 1$

Étape 3.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$k, 1$

Étape 3.2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$k$

Étape 3.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{6}{k} = 1$ par $k$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{6}{k} = 1$ par $k$ .

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{k} k = 1 k$

Étape 3.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 = 1 k$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Multipliez $k$ par $1$ .

$6 = k$

Étape 3.4

Réécrivez l’équation comme $k = 6$ .

$k = 6$