Algèbre Exemples

$\frac{x^{4} y^{- 8} z^{- 2}}{x^{- 1} y^{6} z^{- 10}}$

Étape 1

Placez $y^{- 8}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} z^{- 2}}{x^{- 1} y^{6} z^{- 10} y^{8}}$

Étape 2

Multipliez $y^{6}$ par $y^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{8}$ .

$\frac{x^{4} z^{- 2}}{x^{- 1} (y^{8} y^{6}) z^{- 10}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{4} z^{- 2}}{x^{- 1} y^{8 + 6} z^{- 10}}$

Étape 2.3

Additionnez $8$ et $6$ .

$\frac{x^{4} z^{- 2}}{x^{- 1} y^{14} z^{- 10}}$

Étape 3

Placez $x^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{4} z^{- 2} x}{y^{14} z^{- 10}}$

Étape 4

Placez $z^{- 10}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{4} z^{- 2} x z^{10}}{y^{14}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{x \cdot x^{4} z^{- 2} z^{10}}{y^{14}}$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{4} z^{- 2} z^{10}}{y^{14}}$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 4} z^{- 2} z^{10}}{y^{14}}$

Étape 5.1.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{x^{5} z^{- 2} z^{10}}{y^{14}}$

Étape 5.2

Multipliez $z^{- 2}$ par $z^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $z^{10}$ .

$\frac{x^{5} (z^{10} z^{- 2})}{y^{14}}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{5} z^{10 - 2}}{y^{14}}$

Étape 5.2.3

Soustrayez $2$ de $10$ .

$\frac{x^{5} z^{8}}{y^{14}}$