Algèbre Exemples

$(3 x^{2} y^{2} \cdot 4 x^{3} y^{3}) \div (- 2 x y^{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3 x^{2} y^{2} \cdot (4 x^{3} y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{2}) y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{3 + 2} y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{3 x^{5} y^{2} \cdot (4 y^{3})}{- 2 x y^{4}}$

Étape 3

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{3 x^{5} (y^{3} y^{2}) \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x^{5} y^{3 + 2} \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{3 x^{5} y^{5} \cdot 4}{- 2 x y^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{5} y^{5} \cdot 4$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{- 2 x y^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x y^{4}$ .

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{x (- 2 y^{4})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 x^{4} y^{5} \cdot 4)}{x (- 2 y^{4})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{4} y^{5} \cdot 4}{- 2 y^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y^{4}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $3 x^{4} y^{5} \cdot 4$ .

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{- 2 y^{4}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $- 2 y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{y^{4} \cdot - 2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (3 x^{4} y \cdot 4)}{y^{4} \cdot - 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{4} y \cdot 4}{- 2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $3 x^{4} y \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 x^{4} y \cdot 2)}{- 2}$

Étape 6.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 x^{4} y \cdot 2}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 x^{4} y \cdot 2)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Réécrivez $- 1 \cdot (3 x^{4} y \cdot 2)$ comme $- (3 x^{4} y \cdot 2)$ .

$- (3 x^{4} y \cdot 2)$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- (6 x^{4} y)$

Étape 7.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 6 x^{4} y$