Algèbre Exemples

$- 4 m^{2} (n^{2} - m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 m^{2} (- m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{2} m^{2} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $m^{2}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $m^{2}$ .

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 (m^{2} m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{2 + 2} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Étape 1.3.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{4} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 n^{2} (- n^{2})$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{2} n^{2}$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Multipliez $n^{2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1.1

Déplacez $n^{2}$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 (n^{2} n^{2})$

Étape 1.6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{2 + 2}$

Étape 1.6.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{4}$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} - 3 n^{4}$

Étape 2

Additionnez $- 4 m^{2} n^{2}$ et $3 n^{2} m^{2}$ .

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Étape 2.1

Déplacez $n^{2}$ .

$4 m^{4} - 4 m^{2} n^{2} + 3 m^{2} n^{2} - 3 n^{4}$

Étape 2.2

Additionnez $- 4 m^{2} n^{2}$ et $3 m^{2} n^{2}$ .

$4 m^{4} - m^{2} n^{2} - 3 n^{4}$