Algèbre Exemples

$i^{3} \cdot i^{7}$

Étape 1

Factorisez $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{7}$

Étape 2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{7}$

Étape 3

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot i^{7}$

Étape 4

Réécrivez $i^{7}$ comme $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $i^{4}$ .

$- i \cdot (i^{4} i^{3})$

Étape 4.2

Factorisez $i^{2}$ .

$- i \cdot (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

$- i \cdot (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Étape 5

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 5.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 5.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Étape 6

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Étape 7

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i)$

Étape 8

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- i \cdot (- i)$

Étape 9

Multipliez $- i (- i)$ .

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Étape 9.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 i i$

Étape 9.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$1 (i^{1} i)$

Étape 9.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$1 (i^{1} i^{1})$

Étape 9.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 i^{1 + 1}$

Étape 9.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 i^{2}$

Étape 9.6

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2}$

$i^{2}$

Étape 10

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$