Algèbre Exemples

${(3 v)}^{\frac{2}{3}} \cdot (3 v)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 {(3 v)}^{\frac{2}{3}} v$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $3 v$ .

$3 (3^{\frac{2}{3}} v^{\frac{2}{3}}) v$

Étape 3

Multipliez $3$ par $3^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $3^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3 v^{\frac{2}{3}} v$

Étape 3.2

Multipliez $3^{\frac{2}{3}}$ par $3$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{1} v^{\frac{2}{3}} v$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{\frac{2}{3} + 1} v^{\frac{2}{3}} v$

Étape 3.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} v^{\frac{2}{3}} v$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3^{\frac{2 + 3}{3}} v^{\frac{2}{3}} v$

Étape 3.5

Additionnez $2$ et $3$ .

$3^{\frac{5}{3}} v^{\frac{2}{3}} v$

Étape 4

Multipliez $v^{\frac{2}{3}}$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $v$ .

$3^{\frac{5}{3}} (v \cdot v^{\frac{2}{3}})$

Étape 4.2

Multipliez $v$ par $v^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$3^{\frac{5}{3}} (v^{1} v^{\frac{2}{3}})$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{\frac{5}{3}} v^{1 + \frac{2}{3}}$

Étape 4.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3^{\frac{5}{3}} v^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3^{\frac{5}{3}} v^{\frac{3 + 2}{3}}$

Étape 4.5

Additionnez $3$ et $2$ .

$3^{\frac{5}{3}} v^{\frac{5}{3}}$