Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} c d^{2} - \frac{1}{3} c d^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2}{5} (c d^{2})$ .

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Étape 1.1.1

Associez $c$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{c \cdot 2}{5} d^{2} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{c \cdot 2}{5}$ et $d^{2}$ .

$\frac{c \cdot 2 d^{2}}{5} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $c$ .

$\frac{2 \cdot c d^{2}}{5} - \frac{1}{3} \cdot (c d^{2})$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{3} (c d^{2})$ .

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Étape 1.3.1

Associez $c$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{c}{3} d^{2}$

Étape 1.3.2

Associez $d^{2}$ et $\frac{c}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{d^{2} c}{3}$

Étape 2

Associez $\frac{2 c d^{2}}{5}$ et $- \frac{d^{2} c}{3}$ en utilisant un dénominateur commun.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $d^{2}$ et $c$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} - \frac{c d^{2}}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{2 c d^{2}}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{c d^{2}}{3}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{c d^{2}}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 c d^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{2 c d^{2}}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2}}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{c d^{2}}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2} \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 2.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3}{15} - \frac{c d^{2} \cdot 5}{15}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 c d^{2} \cdot 3 - c d^{2} \cdot 5}{15}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Factorisez $c d^{2}$ à partir de $2 c d^{2} \cdot 3 - c d^{2} \cdot 5$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $c d^{2}$ à partir de $2 c d^{2} \cdot 3$ .

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3) - c d^{2} \cdot 5}{15}$

Étape 3.1.2

Factorisez $c d^{2}$ à partir de $- c d^{2} \cdot 5$ .

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3) + c d^{2} (- 1 \cdot 5)}{15}$

Étape 3.1.3

Factorisez $c d^{2}$ à partir de $c d^{2} (2 \cdot 3) + c d^{2} (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{c d^{2} (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15}$

Étape 3.2

Associez les exposants.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{c d^{2} (6 - 1 \cdot 5)}{15}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{c d^{2} (6 - 5)}{15}$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{c d^{2} \cdot 1}{15}$

Étape 3.4

Multipliez $c$ par $1$ .

$\frac{c d^{2}}{15}$