Algèbre Exemples

$\frac{6 c^{2} d - 14 c d^{2} + 2 d^{3}}{2}$

Étape 1

Factorisez $2 d$ à partir de $6 c^{2} d - 14 c d^{2} + 2 d^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 d$ à partir de $6 c^{2} d$ .

$\frac{2 d (3 c^{2}) - 14 c d^{2} + 2 d^{3}}{2}$

Étape 1.2

Factorisez $2 d$ à partir de $- 14 c d^{2}$ .

$\frac{2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d) + 2 d^{3}}{2}$

Étape 1.3

Factorisez $2 d$ à partir de $2 d^{3}$ .

$\frac{2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d) + 2 d (d^{2})}{2}$

Étape 1.4

Factorisez $2 d$ à partir de $2 d (3 c^{2}) + 2 d (- 7 c d)$ .

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d) + 2 d (d^{2})}{2}$

Étape 1.5

Factorisez $2 d$ à partir de $2 d (3 c^{2} - 7 c d) + 2 d (d^{2})$ .

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})}{2}$

Étape 2.2

Divisez $d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})$ par $1$ .

$d (3 c^{2} - 7 c d + d^{2})$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$d (3 c^{2}) + d (- 7 c d) + d \cdot d^{2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 d c^{2} + d (- 7 c d) + d \cdot d^{2}$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d \cdot d^{2}$

Étape 4.3

Multipliez $d$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Multipliez $d$ par $d^{2}$ .

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Étape 4.3.1.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{1} d^{2}$

Étape 4.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{1 + 2}$

Étape 4.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 d c^{2} - 7 d (c d) + d^{3}$

Étape 5

Multipliez $d$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $d$ .

$3 d c^{2} - 7 (d \cdot d) c + d^{3}$

Étape 5.2

Multipliez $d$ par $d$ .

$3 d c^{2} - 7 d^{2} c + d^{3}$

Étape 6

Déplacez $d$ .

$3 c^{2} d - 7 d^{2} c + d^{3}$

Étape 7

Déplacez $d^{2}$ .

$3 c^{2} d - 7 c d^{2} + d^{3}$