Algèbre Exemples

$\sqrt{9 w^{5}} - w \sqrt{w^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $9 w^{5}$ comme ${(3 w^{2})}^{2} w$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} w^{5}} - w \sqrt{w^{3}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $w^{4}$ .

$\sqrt{3^{2} (w^{4} w)} - w \sqrt{w^{3}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $w^{4}$ comme ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} ({(w^{2})}^{2} w)} - w \sqrt{w^{3}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $3^{2} {(w^{2})}^{2}$ comme ${(3 w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 w^{2})}^{2} w} - w \sqrt{w^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 w^{2} \sqrt{w} - w \sqrt{w^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $w^{2}$ .

$3 w^{2} \sqrt{w} - w \sqrt{w^{2} w}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 w^{2} \sqrt{w} - w (w \sqrt{w})$

Étape 1.5

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $w$ .

$3 w^{2} \sqrt{w} - (w \cdot w) \sqrt{w}$

Étape 1.5.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$3 w^{2} \sqrt{w} - w^{2} \sqrt{w}$

Étape 2

Soustrayez $w^{2} \sqrt{w}$ de $3 w^{2} \sqrt{w}$ .

$2 w^{2} \sqrt{w}$