Algèbre Exemples

$\log_{7} (7^{3}) + \log_{7} (7^{8})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (7^{3} \cdot 7^{8})$

Étape 2

Multipliez $7^{3}$ par $7^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log_{7} (7^{3 + 8})$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $8$ .

$\log_{7} (7^{11})$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $11$ de l’exposant.

$11 \log_{7} (7)$

Étape 4

La base logarithmique $7$ de $7$ est $1$ .

$11 \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $11$ par $1$ .

$11$