Algèbre Exemples

$y = \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Étape 1.2.2.2

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 1.2.2.2.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 1.2.2.3

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.2.3.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 1.2.2.3.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 1.2.2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 3) (x + 1) = 0$ vraie.

$x = 3, - 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0 - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0 - 3) (0 + 1)}{(0) - 2}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0 - 3) (0 + 1)}{0 - 2}$

Étape 2.2.4

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez $\frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$ .

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Étape 2.2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = \frac{- 3 (0 + 1)}{0 - 2}$

Étape 2.2.5.1.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 1}{0 - 2}$

Étape 2.2.5.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.5.2.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 1}{- 2}$

Étape 2.2.5.2.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 2}$

Étape 2.2.5.2.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{3}{2}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{3}{2})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{3}{2})$

Étape 4