Algèbre Exemples

$Y = 2 x^{2} + 1$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = 2 {(- 2)}^{2} + 1$

Étape 2

Simplifiez $2 {(- 2)}^{2} + 1$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$Y = 2 \cdot 4 + 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$Y = 8 + 1$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$Y = 9$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = 2 {(- 1)}^{2} + 1$

Étape 4

Simplifiez $2 {(- 1)}^{2} + 1$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$Y = 2 \cdot 1 + 1$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$Y = 2 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$Y = 3$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = 2 {(0)}^{2} + 1$

Étape 6

Simplifiez $2 {(0)}^{2} + 1$ .

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$Y = 2 \cdot 0 + 1$

Étape 6.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$Y = 0 + 1$

Étape 6.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$Y = 1$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = 2 {(1)}^{2} + 1$

Étape 8

Simplifiez $2 {(1)}^{2} + 1$ .

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Étape 8.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$Y = 2 \cdot 1 + 1$

Étape 8.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$Y = 2 + 1$

Étape 8.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$Y = 3$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$Y = 2 {(2)}^{2} + 1$

Étape 10

Simplifiez $2 {(2)}^{2} + 1$ .

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Étape 10.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 10.1.1

Multipliez $2$ par ${(2)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1.1.1

Multipliez $2$ par ${(2)}^{2}$ .

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Étape 10.1.1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$Y = 2^{1} {(2)}^{2} + 1$

Étape 10.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$Y = 2^{1 + 2} + 1$

Étape 10.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$Y = 2^{3} + 1$

Étape 10.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$Y = 8 + 1$

Étape 10.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$Y = 9$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \\ 2 & 9 \end{array}$

Étape 12