Algèbre Exemples

${(3 x^{- 3})}^{- 4} x^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{3}})}^{- 4} x^{- 4}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{3}{x^{3}})}^{- 4} x^{- 4}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{3}}{3})}^{4} x^{- 4}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{3}}{3}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{3^{4}} x^{- 4}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 4}}{3^{4}} x^{- 4}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{x^{12}}{3^{4}} x^{- 4}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{x^{12}}{81} x^{- 4}$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{12}}{81} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Étape 8

Associez.

$\frac{x^{12} \cdot 1}{81 x^{4}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $x^{12}$ et $x^{4}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{12} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{81 x^{4}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $81 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{x^{4} \cdot 81}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (x^{8} \cdot 1)}{x^{4} \cdot 81}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{8} \cdot 1}{81}$

Étape 10

Multipliez $x^{8}$ par $1$ .

$\frac{x^{8}}{81}$