Algèbre Exemples

${(- 3 x^{- 3} y z^{0})}^{- 6}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{x^{3}} y z^{0})}^{- 6}$

Étape 2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 3}{x^{3}} y z^{0})}^{- 6}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3}{x^{3}} y z^{0})}^{- 6}$

Étape 4

Associez $y$ et $\frac{3}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y \cdot 3}{x^{3}} z^{0})}^{- 6}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

${(- \frac{3 \cdot y}{x^{3}} z^{0})}^{- 6}$

Étape 5.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

${(- \frac{3 y}{x^{3}} \cdot 1)}^{- 6}$

Étape 5.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

${(- \frac{3 y}{x^{3}})}^{- 6}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(- \frac{x^{3}}{3 y})}^{6}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{x^{3}}{3 y}$ .

${(- 1)}^{6} {(\frac{x^{3}}{3 y})}^{6}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{3}}{3 y}$ .

${(- 1)}^{6} \frac{{(x^{3})}^{6}}{{(3 y)}^{6}}$

Étape 7.3

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

${(- 1)}^{6} \frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$

Étape 8

Élevez $- 1$ à la puissance $6$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$

Étape 9

Multipliez $\frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$ par $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{6}}{3^{6} y^{6}}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{6}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 6}}{3^{6} y^{6}}$

Étape 10.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{x^{18}}{3^{6} y^{6}}$

Étape 11

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\frac{x^{18}}{729 y^{6}}$